Metody
analizy dyskretnej konstrukcji
|
1. |
Wprowadzenie. Podstawowe pojęcia i definicje w analizie dyskretnej konstrukcji. (1 godz.) |
2. |
Podstawowe metody numeryczne. Metody bezpośrednie i iteracyjne rozwiązywania układów liniowych równań algebraicznych. Interpolacja funkcji w obszarach 1D i 2D. Kwadratury numerycznego całkowania. Metody numerycznego rozwiązania problemów początkowych. Metoda różnic skończonych dla eliptycznych równań różniczkowych cząstkowych.(10 godz.) |
3. |
Modele matematyczne dla problemów fizycznych. Sformułowanie lokalne i globalne. Przykład rozwiązania numerycznego prostego problemu brzegowego mechaniki metodami: różnic skończonych, elementów skończonych. Analiza rozwiązań. Uogólnienie – schemat analizy komputerowej konstrukcji.(4 godz.) |
1. |
Sposoby wprowadzania danych, wyprowadzania wyników, prezentacja środowisk obliczeniowych. (2 godz.) |
2. |
Implementacja kwadratur numerycznego całkowania dla trzech wzorów: Trapezów, Simpsona i Gaussa. (2 godz.) |
3. |
Algorytmy bezpośrednie (rozkład trójkątny macierzy) i iteracyjne (Gauss Siedel) w rozwiązywaniu układów równań liniowych. (3 godz.) |
4. |
Obliczanie współczynników i wartości wielomianu interpolacyjnego Lagrange’a w obszarze 1D i 2D. (2 godz.) |
5. |
Numeryczne rozwiązanie problemu początkowego metodami Eulera i Rungego-Kutty. (3 godz.) |
6. |
Zastosowanie algorytmu metody różnic skończonych w rozwiązywaniu eliptycznych równań różniczkowych cząstkowych w zadanym obszarze. (3 godz.) |
Warunki zaliczenia wykładów: Pozytywna ocena końcowego kolokwium zaliczeniowego.
Warunki zaliczenia ćwiczeń: Obecności na zajęciach, wykonanie i zaliczenie zadań,
realizowanych na zajęciach.