Metody analizy dyskretnej konstrukcji
Methods of discrete analysis of structures

Osoby prowadzące

Wykład i ćwiczenia:

A. Tematyka wykładów (15 godz.)

1.

Wprowadzenie. Podstawowe pojęcia i definicje w analizie dyskretnej konstrukcji. 
(1 godz.)

2.

Podstawowe metody numeryczne. Metody bezpośrednie i iteracyjne rozwiązywania układów liniowych równań algebraicznych. Interpolacja funkcji w obszarach 1D i 2D. Kwadratury numerycznego całkowania. Metody numerycznego rozwiązania problemów początkowych. Metoda różnic skończonych dla eliptycznych równań różniczkowych cząstkowych.(10 godz.)

3.

Modele matematyczne dla problemów fizycznych. Sformułowanie lokalne i globalne. Przykład rozwiązania numerycznego prostego problemu brzegowego mechaniki metodami: różnic skończonych, elementów skończonych. Analiza rozwiązań. Uogólnienie – schemat analizy komputerowej konstrukcji.(4 godz.)

B. Tematyka ćwiczeń laboratoryjnych (15 godz.)

1.

Sposoby wprowadzania danych, wyprowadzania wyników, prezentacja środowisk obliczeniowych. (2 godz.)

2.

Implementacja kwadratur numerycznego całkowania dla trzech wzorów: Trapezów, Simpsona i Gaussa. (2 godz.)

3.

Algorytmy bezpośrednie (rozkład trójkątny macierzy) i iteracyjne (Gauss Siedel) w rozwiązywaniu układów równań liniowych. (3 godz.)

4.

Obliczanie współczynników i wartości wielomianu interpolacyjnego Lagrange’a w obszarze 1D i 2D. (2 godz.)

5.

Numeryczne rozwiązanie problemu początkowego metodami Eulera i Rungego-Kutty. 
(3 godz.)

6.

Zastosowanie algorytmu metody różnic skończonych w rozwiązywaniu eliptycznych równań różniczkowych cząstkowych w zadanym obszarze. (3 godz.)

C. Zaliczenie przedmiotu

Warunki zaliczenia wykładów: Pozytywna ocena końcowego kolokwium zaliczeniowego.
Warunki zaliczenia ćwiczeń: Obecności na zajęciach, wykonanie i zaliczenie zadań, realizowanych na zajęciach. 

D. Wykaz zalecanej literatury

  1. Cichoń, C., Metody obliczeniowe, Wydawnictwo Politechniki Świętokrzyskiej, Kielce, 2005
  2. Fortuna, Z., Macukow B. , Wąsowski J. , Metody numeryczne, WNT, Warszawa, 2005
  3. Baron B., Pasierbek A., Maciążek M., Algorytmy numeryczne w Delphi. Księga eksperta, Helion, 2005
  4. Hornbeck Robert W., Numerical Mathods, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey 1975 - dostępna w katedrze
  5. Burden R. L., Faires J. D., Numerical Methods, PWS-KENT Publishing Company, Boston, 1993

Materiały do pobrania

Wykłady:

 

Ćwiczenia:

 

© Katedra Informatyki Stosowanej