Metody numeryczne

Wykład i laboratorium prowadzi:

A. Tematyka wykładów (15 godz.)

1.

Metody bezpośrednie i iteracyjne rozwiązywania układów liniowych równań algebraicznych. Metody rozwiązywania równań nieliniowych.

2,3.

Interpolacja funkcji: Lagrange’a i Hermita w obszarach 1D. Kwadratury numerycznego całkowania: kwadratura trapezów, Simpsona i Gaussa.

4.

Metody numerycznego rozwiązania problemów początkowych: metoda Eulera i Rungego-Kutty.

5.

Metoda różnic skończonych dla równań różniczkowych zwyczajnych.

6,7.

Metoda różnic skończonych dla eliptycznych i parabolicznych równań różniczkowych cząstkowych.

8.

Wstęp do metod wariacyjnych.

B. Tematyka ćwiczeń laboratoryjnych (15 godz.)

1.

Sposoby wprowadzania danych, wyprowadzania wyników, prezentacja środowiska obliczeniowego. Metody rozwiązywania równań nieliniowych.

2.

Algorytmy bezpośrednie (rozkład trójkątny macierzy) i iteracyjne (Gauss Siedel) w rozwiązywaniu układów równań liniowych.

3.

Metody aproksymacji i interpolacji funkcji.

4.

Implementacja kwadratur numerycznego całkowania dla trzech wzorów: Trapezów, Simpsona i Gaussa.

5.

Numeryczne rozwiązanie problemu początkowego metodami Eulera i Rungego-Kutty.

6.

Numeryczne rozwiązania problemu brzegowego metodą różnic skończonych.

7.

Dyskusja raportów z wykonanych zadań.

C. Zaliczenie przedmiotu

Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest rozwiązanie zadań na zajęciach laboratoryjnych.

D. Wykaz zalecanej literatury

  1. Cichoń C., Metody obliczeniowe. Wydawnictwo Politechniki Świętokrzyskiej, Kielce, 2005.
  2. Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J., Metody numeryczne. WNT Warszawa, 2005.
  3. Fausett, Laurene V., Numerical methods : algorithms and applications / Laurene Fausett. Upper Saddle River : Prentice Hall, 2003.
  4. Burden R. L. , Faires J. D., Numerical Methods, PWS-KENT Publishing Company, Boston, 1993.
  5. Hornbeck Robert W. , Numerical Mathods, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey 1975.

E. Materiały do pobrania


© Katedra Informatyki Stosowanej